René Descartes Logo creemLa géométrie dynamique au collège

La géométrie euclidienne :
mathématiques du passé, qui grâce au logiciel de géométrie dynamique, reprennent le goût du futur
.

Descartes et les Mathématiques

Sixième

Problèmes de construction

Cabri-géomètre
TP en sixième

la géométrie au collège

Triangle, triangle inscrit dans un carré
La géométrie du triangle

Quadrilatère, parallélogramme, carré
rectangle, cercle

Construction à la « règle et au compas »
    Perpendiculaires et parallèles

Construction à l'équerre

Lieux géométriques
Exercices de géométrie au collège

Rotation
Translation

Cabri-géomètre
Icône GéoPlanAvec GéoPlan

Cinquième

Construction de triangles

Seconde
Icône GeoGebraAvec GeoGebra 2D

Figures interactives

Quatrième

GéoPlan en quatrième

Démonstrations géométriques de Pythagore

Retrouver un triangle à partir de droites remarquables du triangle

Retrouver un triangle à partir de centres ou de pieds

Première
Icône GeoGebraAvec GeoGebra 3D

Figures 3D interactives

Aires

Calculs d'aires

Aires et triangles
Aires du parallélogramme et du trapèze

Problèmes de partage

Terminale
Annales S-ES
Icône GéoSpaceavec GéoSpace

Troisième

Accompagnement des programmes
Constructions géométriques

Constructions par pliage
Optimisation

Constructions avec contraintes : reproduction de figures

Théorème de Thalès
Angle inscrit

Le triangle équilatéral
Le triangle rectangle

GeoGebra Avec GeoGebra

Calculs d'aire - Théorème de Pick

La planche à clous comme géoplan

Après-bac
Capes
Pages interactives
avec GéoPlan

Pages périmées

GéoSpace au collège

6e : Parallélépipède - Patrons
5e : Prisme
4e : Pyramide
3e : Cube et pyramide

Polyèdres

Histoire des mathématiques
Géométrie
du triangle

Pentagone régulier :
    constructions exactes
    constructions approchées
    GeoGebra avec GeoGebra

Pavage
Point inaccessible

Nombre

Le nombre d'or

Culture mathématique
Grandeurs - Aires
Angles - Trigo

Cabri-géomètre

TP en troisième : théorème de Thalès et réciproque.

Excel

TP d'arithmétique - Algorithme d'Euclide

Présentation
du site

GéoPlan/GéoSpace ou GeoGebra

GéoPlan/GéoSpace ou GeoGebra sont des logiciels libres de construction de figures mathématiques dans le plan et l'espace.
Ces logiciels de construction ont une double fonctionnalité :

  • d'une part celle de création d'objets mathématiques reliés éventuellement entre eux, avec un codage très proche de leur description en langage mathématique habituel,
  • d'autre part celle d'interprétation de ces objets pour en donner une représentation graphique dynamique et interactive, cette interactivité étant aussi exploitable sur Internet.

En facilitant les tracés, ces logiciels rendent la géométrie expérimentale et naturelle.
Les objets primitifs : point, droite, ligne, plan… sont implicitement définis par le tracé fait par le logiciel.
Les logiciels permettent de définir et d'utiliser des points ou objets situés hors de la figure (sans faire de zoom).
Ce sont aussi des logiciels de géométrie analytique, avec toutes les facilités de calculs et de tracés sur les coordonnées.
    Par exemple, le partage d'un segment en trois peut se faire directement en plaçant un point d'abscisse 1/3 sans passer nécessairement par une construction à la règle et au compas.
On peut aussi construire des fonctions et aussi investir d'autres champs mathématiques comme l'analyse.

WikiPédia : Geoplan

Cabri-Géomètre

Cabri-Géomètre est un logiciel commercial de géométrie dynamique destiné principalement à l'apprentissage de la géométrie en milieu scolaire. Il permet une prise en main rapide de l'informatique en classe.

Il est possible d'établir des liens entre les différents objets d'une figure (par exemple : parallélisme ou bissectrice d'un angle) et le logiciel maintient ceux-ci lors de l'animation de la figure.

Cabri est l'ancêtre des logiciels de géométrie dynamique.
Il est aussi disponible aussi sur calculatrices Texas Instruments.

Travaux pratiques au collège en 6e et 3e

Exercices réalisés en groupe à Bouaké - Côte d'Ivoire (ancien lycée René Descartes) - Ces pages ont été longtemps diffusées par l'IREM de Nice.

L'ordinateur permet dégager des figures les éléments invariants utiles pour la résolution de problèmes et aide à vérifier des conjectures.

Une centaine de figures, réalisées avec Cabri-Géomètre, sont au téléchargement.

Initiation à la géométrie dynamique

Le plus simple est de commencer par les exercices de sixième :
réaliser les figures de base et faire les exercices, télécharger la figure en cas problème et en éditer le texte pour comprendre.

Continuer ensuite en choisissant divers exercices dans les pages citées ci-dessus.

Projet de document d'accompagnement
Janvier 2007- Géométrie

ANNEXE

Classe de sixième

Classe de cinquième

Classe de quatrième

Classe de troisième

Figures planes

Quadrilatères : rectangle,
losange, cerf-volant, carré.
Triangles : triangles
rectangle, isocèle, équilatéral.
Droites parallèles, perpendiculaires.

Médiatrice d'un segment.
Bissectrice d'un angle.
Cercle.
Reproduction, construction de figures

Parallélogramme.
Figures admettant un centre ou des axes de symétrie.

Caractérisation angulaire du parallélisme.

Triangle : somme des angles,
construction et inégalité triangulaire, cercle circonscrit, médianes et hauteurs.

Triangles : milieux et parallèles.
Triangles déterminés par deux parallèles coupant deux sécantes.
Triangle rectangle : théorème de Pythagore, cosinus d'un angle aigu, cercle circonscrit.
Distance d'un point à une droite.
Tangente à un cercle.
Bissectrices et cercle inscrit.

Triangle rectangle : relations trigonométriques.

Théorème de Thalès.

Angle inscrit, angle au centre.

Polygones réguliers.

Configurations
dans l'espace

Parallélépipède rectangle :
patrons, représentation en perspective.

Prismes droits, cylindres de révolution : patrons, représentation.

Pyramide et cône de révolution.

(Problèmes de) sections planes de solides.
Sphère, représentation.

Transformations

Symétrie orthogonale par
rapport à une droite.

Symétrie centrale.

Agrandissement et réduction.

Agrandissement et réduction

Grandeurs et
mesures de la
géométrie

Longueurs : comparaison,
calcul, changements d'unités.
Longueur d'un cercle.
Angles : comparaison, rapporteur.
Aires : comparaison, mesure,
aire d'un rectangle, aire d'un triangle rectangle et calcul d'aires, changements d'unité.
Volume du parallélépipède
rectangle
: approche et
calculs simples.

Longueurs :

Calculs.
Angles : mesure.

Aires : parallélogramme, triangle, disque.

Volumes : prisme, cylindre de révolution.

Effet d'une réduction, d'un agrandissement sur des longueurs, des angles.

Aires et volumes : pyramide et cône.

Effet d'une réduction, d'un agrandissement sur des aires, des volumes.

Aire de la sphère, volume de la boule.

 

Rétrolien

App-alsace.eu : wiki géométrie

 Statistiques Orange collegee visite des pages « index ».

Page créée le 6/5/2005, mise à jour le 12/10/2009