René DescartesPages interactives de Descartes et les Mathématiques

En raison de l'arrêt de Windows XP, l'installation des contrôles ActiveX de GéoPlan est périmée.

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Les contrôles ActiveX
de GéoPlan-GéoSpace

Figure GéoPlan

Programmes pour PC utilisant Internet Explorer sous Windows XP (non compatible Windows Vista)

Si vous ne visualisez pas les images dans les cadres ci-contre, les contrôles ActiveX du CREEM ne sont pas installés sur votre PC.
Configurez Explorer en utilisant les deux fichiers compressés controleAID.zip et CREEM_Aide.exe.

Figure GéoSpace

Le MIAM est maintenant accessible sur le portail rénové « Mathématiques Interactives Aix-Marseille ».

Les pages « Faire de la géométrie Interactive avec les ActivX de GéoPlan » sont encore consultables dans l'ancien site, mais ne sont plus maintenues dans ce nouveau portail MIAM.

Figure géométrique

Beaucoup de problèmes de géométrie peuvent se traduire sous la forme de problèmes d'existence ou de construction d'une figure géométrique,, en général, décrite implicitement par un texte ;
résoudre un problème avec ces outils, c'est transformer cette description implicite en une description explicite avec les objets de GéoPlan-GéoSpace.

Ainsi, une figure décrite par un texte commençant par : « Soit ABC un triangle isocèle de base BC », doit-elle être « explicitée » pour GéoPlan, par exemple par :

triangle isocèle - copyright Patrice Debart 2004
  • B point libre ;
  • C point libre ;
  • d médiatrice du segment [BC] ;
  • A point libre sur la droite d.

Segment [AB],
Segment [BC],
Segment [AC].

La représentation dynamique permet de prendre en compte les invariants de la figure : le triangle isocèle n'est pas qu'un simple dessin et le reste lorsque l'on déplace les sommets.

Si vous avez téléchargé les ActiveX de GéoPlan, cliquer dans la figure de droite et déplacer A, B ou C avec la souris. Le triangle est toujours isocèle.

GeoGebra Figure interactive dans GeoGebra Tube : triangle isocèle

L'apprentissage à la construction de figures devrait être réalisé par les élèves, en travaux dirigés informatisés, dès la sixième.

Fonction µ et vecteur

Dans la figure GéoPlan orthoJeu.g2w des exemple2 du CREEM, pour réaliser la « bouche qui rit », on a créé un point libre b1 (non dessiné), positionné à la main, et voici l'astuce, b2 (non dessiné) image de b1 par la translation de vecteur -vec(i)/µ(dist(I,H)>=0.1), et d1 demi-cercle d'origine b1 et d'extrémité b2.

Ici, lorsque H est proche de I de moins de 0.1, µ(IH < 0.1) = 1 donc b2 est défini. Si H est loin de I, µ(IH < 0.1) = 0, le vecteur de la translation n'est pas défini, le point b2 non plus, l'arc non plus. La « bouche qui rit » n'est donc dessinée que lorsque H est assez proche de la cible. On utilise ici le fait que GéoPlan accepte toutes les constructions, mais si un objet est HS (s'il n'existe pas) alors tous ceux qui en dépendent le sont aussi.

Même méthode pour la « bouche qui pleure » en remplaçant < par ≥, ce qui fait qu'on aura la bouche qui pleure lorsqu'on n'aura pas celle qui rit.

Remarque : la figure ci-dessus ne s'affiche que si vous avez téléchargé les ActiveX de GéoPlan.

Voir une application dans le prototype : marquer un angle droit

Éditeur d'équations

Vecteurs
Pour écrire un vecteur de la géométrie élémentaire, utiliser vec(). Le nom du vecteur peut être soit une lettre, soit deux lettres séparées par une virgule.
Exemple : vec(u)donnera vect(u) et vec(A,B)donnera vect(AB).

Le produit scalaire utilise le symbole « & »; il est rendu par un point épais.
Exemple : vec(A,B)&vec(u) donnera    (si vous avez téléchargé les ActiveX de GéoPlan).

Figures interactives avec GéoPlan

TS

Géométrie plane en TS
Point inaccessible

Géométrie du cercle
Plan complexe

Homothétie
Similitude

1ère S

Résolution graphique d'équations du second degré
Tangente à une courbe : introduction de la dérivée

Le produit scalaire
Exercices résolus par produit scalaire

Méthode d'Euler
La courbe des chiens - suites et géométrie

Parabole

Minimum-maximum
Fonctions distance

Le barycentre

Le plan projectif
Lieux géométriques

Problèmes d'optimisation

Angles
    Rotations
    Trigonométrie
Construire un pentagone régulier

Paraboles et tangentes en 1ère S
Analyse en 1L : fonctions et paraboles

Mise en boite - Rectangle inscrit
Olympiades

La géométrie du triangle

La géométrie du triangle - points
La géométrie du triangle - droites
La géométrie du triangle - cercles

Droites remarquables dans le triangle

Triangle rectangle
Triangle équilatéral

Seconde

Configurations
Configurations fondamentales
  – Triangles
  – Cercles

Vecteurs
Construction des réels

Les problèmes du BOA : rotation et produit scalaire
Carrés autour de BOA

Exercices de-ci, de-là

Polygones réguliers
Construction de cercles

Parallélogrammes
Problèmes de contact : construction de cercles

Construction au compas seul
Construction à la règle seule

Troisième

Accompagnement des programmes de géométrie
Pythagore : démonstrations géométriques

Angles inscrits
Exercices au collège

Quatrième

Le théorème de Thalès
Cercle

Construction à la règle et au compas
Construction - pliage

Problèmes de construction
Pavage

Cinquième

Construction de triangles
Calculs d'aires

Sixième

Parallélogramme
Triangle

Figures interactives avec GéoSpace

Sixième

Parallélépipède rectangle : perspective cavalière et patron

Cinquième

Prisme - Cylindre

Quatrième

Pyramide - Partition d'un cube en trois ou six pyramides

Troisième

Sections planes : cube, pyramide, cylindre de révolution

Seconde

Règle d'incidence - tétraèdre

Première

Sections planes : tétraèdre, cube

Travaux pratiques : section de tétraèdre par un plan
Activités : droite parallèle à un plan

Importation active - mode d'emploi du Creem
Bac STI - Parallélépipède dans une pyramide
Fonctions - mesure maximum d'un angle de l'espace avec GéoPlan

Terminale

Paraboloïdes et surfaces
Volume d'un tronc de cylindre couché

Géométrie dans l'espace en TS et TES
Section de cube par un plan

Produit scalaire dans l'espace

Interactivité

Activez une figure en cliquant dessus… Elle devient interactive !
En double cliquant dessus, vous aurez les menus des logiciels GéoPlan ou GéoSpace.
Toutes les touches habituelles de déplacement, de zoom ou de commande sont disponibles.
Le clic droit glissé translate la figure avec GéoPlan et permet de la faire tourner avec GéoSpace.

Souvent mes exemples sont pilotables au clavier : cliquez sur la figure puis appuyez sur les flèches de déplacement pour mouvoir le point caractéristique.
Dans GéoSpace, en général, la touche W permet de revenir à la vue initiale et la touche F permet d'obtenir une vue de face.

Téléchargement des figures

La majorité des figures sont proposées au téléchargement (fichiers « .g2w » ou « .g3w »).

Si votre configuration ne connaît pas les extensions g2w ou g3w, le texte des figures vous est alors proposé dans votre explorateur ; pour l'utiliser avec GéoPlan-GéoSpace vous devez :

Copier dans Explorer :

Sélectionner tout (touche ctrl A),
copier (touche ctrl C).

Coller et sauvegarder le texte avec un éditeur comme le bloc-notes :

Coller (touche ctrl V),
sauvegarder avec l'extension « .g2w » (« .g3w » pour GéoSpace).

Pour utiliser directement dans GéoPlan-GéoSpace :

Nouvelle figure,
éditer,
éditer texte figure,
sélectionner, avec la souris, l'ébauche de texte et tout supprimer,
coller (touche ctrl V),
exécuter.

Enregistrement des figures sous html

Les contrôles ActiveX ne permettent pas d'enregistrer une figure.

Travailler en « copier-coller » entre l'éditeur du texte de la figure du logiciel de géométrie et un éditeur de pages html.
Pour créer une figure interactive, il suffit alors de copier le texte de la figure entre guillemets après la balise value, puis de règler la taille avec height et width.
Voici le code minimal et suffisant pour l'insertion d'une image de GéoPlan :

<object id="GP0Ctl1" classid="clsid:DA6462AC-9024-11D2-8454-004005195FED" width="…" height="…" >
<param name="TexteDeLaFigure"
value="Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Fin de la figure">
</object>

De même, pour GéoSpace avec comme premières lignes :
<object id="GE0Ctl" classid="clsid:E29016D7-8E99-11D2-8454-004005195FED" width="…" height="…" >
<param name="TexteDeLaFigure"
value="Figure Géospace
Numéro de version: 1

Fin de la figure" >
</object>

Faire de la géométrie
avec GéoPlan

Rétroliens ( backlink<)

B. Sicard : math en ligne

CSI Lyon

 Statistiques Orange techniquee visite des pages « technique ».

Page no 17, réalisée le 9/3/2002
mise à jour le 18/7/2012