Enseigner de la sixième à la terminale… avec GéoSpace Enseigner de la sixième à la terminale… avec GéoSpaceDes idées de situations pour enseigner l'espace avec GéoSpace, logiciel de géométrie dynamique.
GéoSpaceGéoSpace permet de créer, représenter et voir sous différents angles des figures de l'espace. Celles-ci sont composées d'objets divers fixes ou variables : points, droites, plans, polygones…
Il intègre également la possibilité de créer et manipuler vecteurs, transformations, variables numériques, fonctions, etc.
La construction des polyèdres en perspective cavalière y est facile et le logiciel gère correctement les arêtes et les faces cachées. On trouve dans ce site de nombreuses figures de base.
La représentation des sphères, cylindres et cônes est moins pertinente, mais ces objets sont définis par le logiciel et il y est possible de montrer les incidences et d'y tracer divers cercles.
GéoSpace permet aussi d’effectuer des calculs de longueurs et de volumes.
Pour la géométrie dans l'espace, GéoSpace reste le meilleur logiciel adapté à l'enseignement. Il est gratuit et sa prise en main est des plus simples.
Cabri 3D est trop cher et la version espace de GeoGebra n'est pas au point.
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J'utilise l'écriture phonétique « GéoSpace » que je préfère aux anglicismes « Geospace » ou « GeospaceW » ! GéoSpace est un logiciel outil de construction géométrique. Ce qui le caractérise est la séparation des objets géométriques et des objets informatiques. Ce logiciel de construction a une double fonctionnalité :
Un outil pédagogiqueConstituant une aide importante pour une meilleure appréhension des objets géométriques, GéoSpace est précieux pour l'enseignement de la géométrie dans l'espace à tous les niveaux du collège au lycée.
Il permet de bien visualiser les différentes représentations d'un objet. Il est fortement déconseillé de faire de la géométrie dans l'espace avec un logiciel de géométrie plane. Certes le dessin est situé dans le plan de l'écran, mais on ne travaille que sur une seule perspective et on perd tout l'aspect dynamique des diverses représentations d'une figure de l'espace. |
Sections planes en troisième
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Beaucoup de problèmes de géométrie peuvent se traduire sous la forme de problèmes d'existence ou de construction d'une figure géométrique, en général décrite implicitement par un texte ; L'apprentissage à GéoSpace devrait être réalisé, en travaux dirigés informatisés, dès la classe de sixième. Voir : téléchargement gratuit pour installation de GéoSpace et des ActiveX Interactivité de GéoSpace sur Internet avec les ActiveXActivez une figure en cliquant dessus… Elle devient interactive ! Souvent les exemples sont pilotables au clavier : cliquez sur la figure puis appuyez sur les flèches de déplacement pour mouvoir un point caractéristique. |
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GéoSpace a le même fonctionnement intuitif que GéoPlan sauf pour :
Avec la souris, appuyer sur CTRL+clic droit ; au clavier, en maintenant appuyées les touches CTRL + MAJ et les flèches.
Les paramètres de position sont alors affichés au début du texte de la figure :
Paramètres de position de Rxyz: 0.5246, 0.3228
Axe vertical |
Axe horizontal de l'écran |
Axe horizontal perpendiculaire à l'écran |
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A la souris : clic droit maintenu |
Gauche - droite |
Bas - haut |
Choisir l'option du menu « Vues » : |
Au clavier : touche majuscule maintenue |
Flèches gauche - droite |
Flèches basse - haute |
Touches page up/down |
Avec trois points, créer un repère définissant un plan.
Exemple : dessin de la parabole intersection du plan d'équation x = x0 avec le paraboloïde d'équation z = x2 + y2 :
I point de coordonnées (x0,0,0) dans le repère Rxyz A point de coordonnées (x0,1,0) dans le repère Rxyz B point de coordonnées (x0,0,1) dans le repère Rxyz p courbe définie par Y=X^2+x0^2, X décrivant [-2,2] (200 points, repère IAB) Dessin de p: points liés
On obtient, parmi tous les patrons possibles, un patron choisi par le logiciel en fonction de l'ordre dans lequel ont été donnés les sommets du polyèdre lors de sa création.
Les trois premiers sommets appartiennent à une même face du polyèdre. Ils définissent la face principale du patron et le plan dans lequel sera situé le patron lorsqu'il sera complètement ouvert ; les autres faces s'articulent autour de cette face.
En pratique si le polyèdre est un cube ABCDEFGH ou une pyramide ABCDS, donner (lors de la création) en premier la liste des sommets de la future base principale ABCD dans cet ordre,
– pour un prisme, commencer par les sommets d'une face latérale pour obtenir un patron habituel. Le prisme ABCDEF de base triangulaire ABC sera nommé ABEDCF en commençant par la face ABED, sommets écrits dans cet ordre.
Dans le menu « Créer>Solides », choisir l'option « patron d'un polyèdre ». Le coefficient d'ouverture du patron est une variable réelle libre, m dans mes exemples, comprise entre 0 et 1 ; si elle est égale à 1 le patron est plan, si elle est égale à 0 le patron coïncide avec le prisme.
Pour ouvrir un patron par étapes, il suffit de piloter cette variable au clavier.
La technique GéoPlan-GéoSpace d'importation active n'est pas simple à mettre en œuvre.
Dans certains exemples, je préfère utiliser une seule figure avec deux zones : une zone pour visualiser une situation géométrique, l'autre pour tracer une fonction dans un repère (O, i’, j’).
En fonction de l'abscisse x d'un point M de la zone de gauche de la figure et d'un résultat numérique y calculé dans cette figure, le point S(x, y) est affiché dans le repère de droite (O, i’, j’). Les points O, i’ et j’ sont libres et sont déplacés pour obtenir un aspect parallèle aux bords de l'écran.
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Page créée le 16/5/2005, modifiée le 12/10/2009
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