René Descartes Les transformations avec un logiciel de géométrie dynamique

Des idées de situations pour aimer et faire aimer les mathématiques avec un logiciel de géométrie dynamique.

Depuis 2008, l'étude des translations, rotations ou homothéties est hors des programmes du collège et du lycée.

La rotation est étudiée en première STD2A.
La similitude est étudiée dans les nouveaux programmes, mais seulement en enseignement de spécialité de terminale S.
Dans le programme 2011, les similitudes directes sont introduites comme transformations du plan composées d'une homothétie et d'un déplacement, mais homothétie et déplacement ne sont plus étudiés dans les classes antérieures
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Descartes et les Mathématiques

Transformations au collège

Symétrie au collège

Utilisation de la symétrie pour la construction de triangles et de quadrilatères

Symétrie axiale

Translation

Translation

Parallélogramme et translation

Rotation au collège

Les problèmes du BOA – Rotation d'un triangle

Orthocentre d'un triangle inscrit dans un carré

Aire d'un polygone formé par l'intersection de deux carrés

Recherche permettant de trouver un lieu de points menant à une
construction par rotation : triangle équilatéral inscrit dans un carré

Rotation au lycée

Angles – Rotation

Triangles du BOA

Lieu géométrique : le carré variable

GeoGebra Trois cercles égaux tangents à l'intérieur d'un triangle

Transformations au lycée

Homothétie

Démonstration par homothétie

Cordes de cercles tangents et point fixe : Angles - Rotations

Quadrilatère complet : le plan projectif

Itération d'homothéties : pentagone

Les carrés autour de BOA

Droite et cercle d'Euler

Lieu du transformé d'un point mobile sur un cercle

GeoGebra Homothétie transformant deux paraboles

GeoGebra Homothétie échangeant deux hyperboles

Similitude

Lieu géométrique avec une rotation et une similitude
Lieu géométrique faisant intervenir une similitude :
    le carré variable

Duplication du carré

Similitude des rectangles d'or

Droites perpendiculaires dans un rectangle ayant le format A4

Inversion

GeoGebra Inversion de cercles

Théorème de Ptolémée

Cercle passant par un point tangent à deux cercles

Cercle passant par un point tangent à une droite et à un cercle

Problème d'Apollonius

Axe orthique et polaires par rapport aux cercles circonscrit et d'Euler

Cercle tangent à deux cercles tangents

Collège

Icône GéoPlanavec GéoPlan
Configurations
Constructions

Seconde

Icône GeoGebraavec GeoGebra

Première

Icône GeoGebra Figures classiques
avec GeoGebra 3D

Terminale

Icône GéoSpaceavec GéoSpace

Après-bac
Capes

Grandeurs - Aires
Angles - Trigo

Algorithme
TI-92

Vecteurs - Complexes

Histoire des
mathématiques

Géométrie du triangle

Culture mathématique

Analyse-Fonction
Optimisation

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Page créée le 9/10/2009