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Mathématiques, algorithme et calculatrice

La calculatrice TI-92

Calculatrice TI-92

La TI-92 est une calculatrice graphique programmable, équipée du microprocesseur Motorola 68000,commercialisée par Texas Instruments.

Crée en 1995, c'était un modèle très novateur avec :

• un véritable clavier QWERTY équipé d'un pavé directionnel à 8 directions,
• un grand écran 240 × 128 pixels,
• un logiciel de calcul formel très performant,
• un grapheur,
• un module de programmation TI-BASIC,
• un tableur,
• une version de Cabri-géomètre, logiciel de géométrie dynamique.

Les divers modules pouvant communiquer par appel de fonctions ou copier-coller.

Elle a été remplacée en 1998 par la TI-92 plus, avec mémoire flash, et en 2002 par la voyage 200, machines moins innovantes et proportionnellement de plus en plus chères.

Algorithmique en seconde

Consultation nationale du projet de programme de mathématiques de seconde pour 2009-2010.

Il s'agit de familiariser les élèves avec les grands principes d'organisation d'un algorithme : gestion des entrées-sorties, affectation d'une valeur et mise en forme d'un calcul, en opérant essentiellement sur des nombres entiers.
L'algorithmique a une place naturelle dans tous les champs des mathématiques et les problèmes posés doivent être en relation avec les autres parties du programme (fonctions, géométrie, statistiques et probabilité, logique) mais aussi avec les autres disciplines ou la vie courante.
À l'occasion de l'entrée des élèves dans cette partie du programme, il convient de leur donner de bonnes habitudes de rigueur et de les entraîner aux pratiques de vérification et de contrôle.

Utilisation d'outils logiciels en mathématiques en classe de première

Bulletin officiel spécial n^o 9 du 30 septembre 2010

L'utilisation de logiciels, d'outils de visualisation et de simulation, de calcul (formel ou scientifique) et de programmation change profondément la nature de l'enseignement en favorisant une démarche d'investigation.
En particulier, lors de la résolution de problèmes, l'utilisation de logiciels de calcul formel peut limiter le temps consacré à des calculs très techniques afin de se concentrer sur la mise en place de raisonnements.
L'utilisation de ces outils intervient selon trois modalités :
- par le professeur, en classe, avec un dispositif de visualisation collective ;
- par les élèves, sous forme de travaux pratiques de mathématiques ;
- dans le cadre du travail personnel des élèves hors de la classe.

Algorithmique en seconde et en première

Algorithmique (objectifs pour le lycée)
La démarche algorithmique est, depuis les origines, une composante essentielle de l'activité mathématique. Au collège, les élèves ont rencontré des algorithmes (algorithmes opératoires, algorithme des différences, algorithme d'Euclide, algorithmes de construction en géométrie). Ce qui est proposé dans le programme est une formalisation en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur une calculatrice ou à l'aide d'un logiciel. Il s'agit de familiariser les élèves avec les grands principes d'organisation d'un algorithme : gestion des entrées-sorties, affectation d'une valeur et mise en forme d'un calcul.

Dans le cadre de cette activité algorithmique, les élèves sont entraînés :
- à décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique ;
- à en réaliser quelques-uns à l'aide d'un tableur ou d'un petit programme réalisé sur une calculatrice ou avec un logiciel adapté ;
- à interpréter des algorithmes plus complexes.
Aucun langage, aucun logiciel ne sont imposés.

L'algorithmique a une place naturelle dans tous les champs des mathématiques et les problèmes posés doivent être en relation avec les autres parties du programme (statistiques et probabilité, logique ; fonctions, géométrie en seconde ; algèbre et analyse en première) mais aussi avec les autres disciplines ou la vie courante.
À l'occasion de l'écriture d'algorithmes et de petits programmes, il convient de donner aux élèves de bonnes habitudes de rigueur et de les entraîner aux pratiques systématiques de vérification et de contrôle.

Les élèves, dans le cadre d'une résolution de problèmes, doivent être capables :

Instructions élémentaires (affectation, calcul, entrée, sortie).
- d'écrire une formule permettant un calcul ;
- d'écrire un programme calculant et donnant la valeur d'une fonction ;
- ainsi que les instructions d'entrées et sorties nécessaires au traitement.

Boucle et itérateur, instruction conditionnelle
- programmer un calcul itératif, le nombre d'itérations étant donné ;
- programmer une instruction conditionnelle, un calcul itératif, avec une fin de boucle conditionnelle.

Enseignement de l'informatique

Après l'échec du LSE (Langage scientifique pour l'Enseignement), la programmation en Pascal dans le cadre de l'option d'informatique fut une des réussites de l'enseignement français au lycée des années 1990. La suppression de cet enseignement en 1994 fut le début du déclin et depuis, c'est la crise !

Enseigner l'informatique au lycée est une nécessité du fait de la place cette discipline dans notre société et notre économie. Il faut cesser de faire croire que taper trois mots sur MSN c'est faire de l'informatique. On peut passer ses journées derrière un ordinateur sans rien y comprendre et une vraie formation s'impose.

Il faut créer au lycée un TP de deux heures par semaine, nécessairement en demi-groupe. Bonne occasion de gérer l'hétérogénéité des classes.
Une progression spécifique pour le public se destinant à L s'impose. Nous avons souvent affaire à des sinistrés ou des dégoûtés des mathématiques. Pour eux, le remplacement du cours de mathématiques par un cours d'« informatique appliquée aux mathématiques » serait des plus profitable : l'outil informatique pourrait leur donner accès aux savoirs scientifiques auxquels ils sont réticents.

Pour les scientifiques, un enseignement de l'informatique, avec algorithmique, calcul formel et géométrie dynamique, piloté par le professeur de mathématiques, serait des plus formateurs.

On doit y joindre une formation à l'univers des logiciels et des jeux. Combien d'élèves n'utilisent la machine que de façon empirique. Expliquer la cohérence, trouver des stratégies plutôt que de pirater des codes serait très intéressant. Il y du travail pour nos jeunes collègues.

Enseigner l'informatique au lycée, c'est pour 50 % l'enseigner aux jeunes filles qui sont trop souvent pénalisées sur le marché de l'emploi par manque de savoirs et leur appréhension devant les machines.

Cela fait quinze ans que je pense le module programmation de la TI-92 est l'outil qu'il faut pour remplacer le turbo-Pascal.
Un seul souci, du fait de l'entente du cartel des constructeurs de calculatrice, la TI-92 puis son avatar la voyage 200 est toujours a un prix aussi prohibitif, excluant son achat par la masse des élèves. C'est un des rares matériel informatique à ne pas baisser : à sa création en 1995, on pouvait acheter 10 calculatrices pour le prix d'un PC, maintenant en 2009, pour le prix d'un PC on a à peine deux calculatrices. Leur achat reste donc confidentiel alors que c'était la calculatrice préférée des lycéens permettant d'obtenir 18 sur 20 au bac S.

Dans la page petits programmes, quelques algorithmes classiques pouvant faire l'objet de cet enseignement. Leur écriture demande autant de compétences informatiques que mathématiques et leur programmation nécessite une grande rigueur.

 ^e visiteur des pages « calculatrice ».