René DescartesDescartes et les Mathématiques

« La Géométrie » : WikiSource et « Descartes et les Mathématiques »

René Descartes Site « Descartes et les Mathématiques »

Œuvre mathématique de René Descartes

La Géométrie
Livre premier

Le problème de Pappus

La Géométrie Livre deuxième
Coordonnées cartésiennes

La méthode des tangentes

Ovales de Descartes

La Géométrie
début du Livre troisième

fin du Livre troisième
Racine cubique

Notes pour
« La Géométrie »

WikiPédia PDebart sur
WikiPédia

WikiSource WikiSource : Mon travail y est considéré comme doublon. Mon compte est donc en veilleuse.

premiere page de la Geometie de Descartes

René Descartes Première page de La Géométrie (doublon sur WikiSource)

Des problèmes qu'on peut construire sans y employer que des cercles et des lignes droites

Tous les Problèmes de Géométrie se peuvent facilement réduire à tels termes, qu'il n'est besoin par après que de connaître la longueur de quelques lignes droites, pour les construire.

Comment le calcul d'Arithmétique se rapporte aux opérations de Géométrie

Et comme toute l'Arithmétique n'est composée, que de quatre ou cinq opérations, qui sont l'Addition, la Soustraction, la Multiplication, la Division, et l'Extraction des racines, qu'on peut prendre pour une espèce de Division : Ainsi n'a-t-on autre chose à faire en Géométrie touchant les lignes qu'on cherche, pour les préparer à être connues, que leur en ajouter d'autres, ou en ôter, ...

Othographe moderne

premiere page de la Geometie de Descartes

WikiSource Page 297 du discours de la méthode (édition 1637)

Des probleſmes qu’on peut conſtruire ſans y employer que des cercles & des lignes droites.

T Ous les Probleſmes de Géométrie ſe peuuent facilement reduire a tels termes, qu’il n’eſt beſoin par aprés que de connoitre la longueur de quelques lignes droites, pour les conſtruire.

Commét le calcul d’Arithmetique ſe rapporte aux operations de Geometrie.

Et comme toute l’Arithmetique n’eſt compoſée que de quatre ou cinq operations, qui ſont l’Addition, la Souſtraction, la Multiplication, la Diuiſion, & l’Extraction des racines, qu’on peut prendre pour vne eſpece de Diuiſion : Ainſi n’at'on autre choſe à faire en Geometrie touchant les lignes qu’on cherche pour les preparer à eſtre connuës, que leur en adiouſter d’autres, ou en oſter ;...

Othographe originale

La Géométrie

Livre La Géométrie (édition 1637) : fac-similé par des scan de grande qualité :
                The geometry of Rene Descartes de David Eugene Smith et Marcia L. Latham
      mode page (livre supprimé par Yann, rétabli paar TptBot)

Attention doublon
        (selon Yann, attention doublon !
            Texte plus avancé ci-dessous dans le discours de la méthode

      mode texte en continu, choisir français modernisé : La Géométrie

Œuvres de Descartes, édition Victor Cousin (tome V)

    mode texte : La Géométrie (éd. Cousin)

La Géométrie, éditions Adam et Tannery (tome VI)

Le discours de la méthode

La Géométrie, édition de 1637, publiée par Gallica-BNF (édition non corrigée)

La Dioptrique : livre en mode page

      mode texte en continu

Les météores

Œuvres de Descartes

Textes mathématiques

Calcul de Monsieur Descartes (site personnel)

Note sur le Problème de Pappus (site personnel)

Lettre à Élisabeth - 17 novembre 1643

Lettre de Descartes à Mydorge, le 1er mars 1638

Lettre à Mersenne du 31 mars 1638

Lettre à Debeaune du 20 février 1639

Historique des éditions de 2007 à 2011

En 2008, a été publié sur WikiSource « La Géométrie » - choisir orthographe moderne et correction de la ponctuation, maintenant ce document est aussi disponibles en orthographe originale.

Puis j'ai scanné le fac-similé de l'édition de 1637 (The geometry of Rene Descartes de David Eugene Smith et Marcia L. Latham - 1925) et l'ai édité en mode page (ce livre a été proposé dans la liste des pages à supprimer d'août 2011 à avril 2014, et l'original qualifié de doublon de la mauvaise copie a été supprimé !).

Fin 2008, ces textes de La Géométrie, les figures, les équations et des commentaires ont été insérés dans le livre V de Victor Cousin, en français modernisé.
Ces pages se retrouvent en mode texte : La Géométrie (éd. Cousin).
Dans ce tome, les textes de la Dioptrique et des Météores, augmentés des figures ; le traité de mécanique et l'abrégé de musique terminent l'édition de ce tome V.

En 2010, publication de La Géométrie dans le livre VI de l'édition Adam et Tannery, suivi de la Note sur le Problème de Pappus, puis du Calcul de Monsieur Descartes (tome X).
Dans ce tome VI, débutent les publications de la Dioptrique et des Météores, mais elles n'ont pas été finalisées.

En juillet 2011, une dernière publication de La Géométrie avec le (mauvais) scan de l'édition de 1637 du discours de la méthode d'une édition non conforme de gallica-bnf.
Ce volume est l'édition originale complète de deux livres : le discours de la méthode, pages 1 à 78 ; puis un deuxième livre pour les appendices Dioptrique, Météores et Géométrie, pages mal renumérotées de 1 à 413.
La véritable édition de 1637 du discours de la méthode avec La Géométrie, commençant page 297 est encore à numériser.

J'ai publié sur WikiSource les 120 pages de La Géométrie dans quatre éditions et créé 470 autres pages, soit 878 pages crées et 1873 pages éditées dans 18 livres, avec 2520 modifications ; 254 pages et 1 livre ont été effacées.

En août 2011, ce travail a été arrêté en raison de divergences sur les commentaires, les liens (comme le tableau ci-dessous) et la modernisation de l'ancien français (je ne suis pas passéiste et préfère un texte en français modernisé à aucun texte ou à une mauvaise OCR. Les lecteurs ont suffisamment de problèmes avec les mathématiques, sans qu'il soit nécessaire d'y ajouter des difficultés de langue).
La Géométrie a été publiée, mais mon travail sur les annexes du discours de la méthode est incomplet, et il reste un vaste chantier sur la correspondance mathématique.

Des informaticiens pourraient publier tous ces textes à partir d'une seule (Wiki)source, mais la confusion des livres avec leurs fac-similés djvu, fait que le désordre règne.

Ces publications sont maintenant remplacées par l'édition commentée de La Géométrie sur mon site personnel, où je pense tirer le meilleur des travaux de Jullien, Gaud, Warusfel et Maronne.
Elle fait référence et est la seule à être corrigée.

« Et c'eſt vne faute Aulnay, d'autre coſté, de fe trauailler inutilement… », la collaboration à WikiSource n'étant plus utile, je me consacre à mon site !

Édition de 1637 commentée

Édition
1637

Victor
Cousin

Adam et
Tannery

« La Géométrie » - Livre premier

297

313

369

L'équation du second degré

302

318

374

Le problème de Pappus

304

321

377

« La Géométrie » - Livre second

315

333

388

Suite de l'explication de la question de Pappus

323

341

396

Conclusions sur le problème de Pappus

334

351

406

Lieu de Pappus à cinq droites

335

353

407

La méthode des tangentes

340

356

412

Ovales de Descartes

352

361

424

Algèbre - Livre troisième: Les racines des équations

371

388

444

Exemple de l'usage de réductions

387

406

461

Racine cubique et trisection

395

413

469

Conclusions sur les équations et les problèmes

401

418

475

Conclusions de Descartes

412

428

485

Tables

Table I

539

511

 

Ajout de notes de bas de page

Des notes de bas de page ont été ajoutées aux œuvres de Descartes :

Ces notes ne font pas partie de l’édition scannée. Elles sont mélangées avec d’autres présentes dans l’édition.
Il me semblait que la politique de Wikisource est de ne pas dénaturer les textes, et de ne pas ajouter de contenu. Est-ce que les choses ont changé ? - ThomasV

Ai-je tort d'être de mauvais goût ? Il me semble que le contributeur visé, qui n'est pas le premier venu ni un lycéen boutonneux ( voir le site Descartes et les mathématiques retrouvé grâce à un souvenir du Café pédagogique),
avait déjà été l'objet d'une attaque parce qu'il n'avait pas mis en ligne un volume complet mais seulement la partie pertinente pour son travail.

Y aurait-il une orthodoxie de Wikisource ?
Mon opinion, c'est qu'un renvoi au même texte (puisque la note inculpée, c'est ça) ne l'ébranle pas vraiment.
Ce serait différent si un lien renvoyait par exemple à Wikipedia, en générant des anachronismes plaisants. - Nyapa

Les administrateurs de ce site ne font que ce pour quoi ils ont été élus : protéger les textes contre les fantaisies des participants. fussent-ils, pour reprendre tes expressions, des « lycéens boutonneux »,
des « n’importe qui », ou quand bien même ils seraient des gens qui considèrent que n’appartenir à aucune de ces deux catégories devrait leur conférer une autorité particulière ;... -Zyephyrus

Le travail de ce contributeur, aussi intéressant et pertinent soit-il, ne correspond pas aux habitudes et objectifs de la Wikisource.
les notes ajoutées ne sont pas du tout des renvois (ce qui pourrait éventuellement être tolérable − et encore) mais clairement des ajouts d’informations inédites (et même anachroniques). -VIGNERON

J'ai bien compris. Mais je trouve piquant de trouver ça après la grande tirade sur les "contributeurs auto-approuvés" (si j'ai bien compris; voir plus haut).
Le contributeur en question en ferait partie.
Et j'admire d'autant plus l'administrateur qui a eu la patience e scruter les centaines de pages de l'ouvrage pour y trouver LA note coupable. --Nyapa

...Je crois que les notes de Pdebart seraient les bienvenues sur le Wikisource en anglais.
Il manque seulement l'indication de l'origine, une note de Wikisource et non de l'ouvrage.
Si je ne craignais pas une étrangeté sociologique, je qualifierais la position "française" de puritaine. - Wuyouyuan

Non, il s’agit de pragmatisme. Quand les contributeurs s’étriperont sur les notes et les commentaires, Wikisource aura terminé sa transformation en Wikipédia. -Marc

WikiPédia n'est portent pas le pire du net !
Maintenant, La Géométrie, dans la collection Tel Gallimard, valide la majorité de mes notes. - Pdebart

Wiktionnaire

Pourceque : locution synonyme de parce que, utilisée par Descartes pour marquer la raison, la cause.

Bibliothèque numérique d'un seul livre ?

Parfois, la puissance de l'appareillage autour d'un livre signale celui que l'on attendrait de toute bibliothèque et donne l'impression que ce livre est multiple: on peut s'en offrir plusieurs lectures. C'est le cas de «La Géométrie», de René Descartes, ou plus précisément de l'URL-outil http://debart.pagesperso-orange.fr/geometrie/geom_descartes.html ou WikiSource. Le lecteur peut relire Descartes, dans le français du XVIIe siècle ou dans celui d'aujourd'hui. Les formules mathématiques sont retranscrites dans leur forme contemporaine, commentées, et démontrées quand c'est nécessaire. Même les citations latines sont traduites. Ici la combinaison de l'outil et du travail éditorial réconcilie avec le concept de bibliothèque: le lecteur n'est plus un client à qui on force l'usage d'une machinerie plus ou moins bien pensée, mais une personne qui se sent d'emblée accompagnée dans les dédales d'un savoir aussi complexe que rude.

Ainsi un site web passe du statut de pur dépôt de texte(s) à celui de bibliothèque à partir du moment où il se complète de programmes, d'outils de mise en perspective des données qui lui sont propres et de lecteurs-utilisateurs. Ce constat renvoie à la bibliothèque des informaticiens: pour eux, une bibliothèque (de programmes) est avant tout un ensemble d'outils facilitant l'usage d'un logiciel ou d'un ordinateur à la fois un ensemble de textes (de livres?) et d'instruments (textuels) travaillant sur ces textes, tous sans cesse affinés collectivement.

Éric Guichard

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Page créée le 2/8/2011, mise à jour le 29/11/2017